如图,AB‖CD,AD‖CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CE与M、N、P、Q,求证:MN
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:21:24
如图,AB‖CD,AD‖CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CE与M、N、P、Q,求证:MN+PQ=2PN
这是图
这是图
∵CE‖AD ∴PQ:PN=CQ:ND
∵AB‖CD ∴PN:MN=DN:AN
∴PQ:PN:MN=CQ:DN:AN
过F作FH‖CE
∵CE‖AD ∴CE‖FH‖AD
又∵F为AC中点
∴FH为梯形ANQC的中位线
∴FH=1/2(CQ+AN)
又∵G为FD中点
∴△FGH≌△DGN
∴FH=DN
∴CQ+AN=2FH=2DN
又∴PQ:PN:MN=CQ:DN:AN
∴PQ+MN=2PN
∵AB‖CD ∴PN:MN=DN:AN
∴PQ:PN:MN=CQ:DN:AN
过F作FH‖CE
∵CE‖AD ∴CE‖FH‖AD
又∵F为AC中点
∴FH为梯形ANQC的中位线
∴FH=1/2(CQ+AN)
又∵G为FD中点
∴△FGH≌△DGN
∴FH=DN
∴CQ+AN=2FH=2DN
又∴PQ:PN:MN=CQ:DN:AN
∴PQ+MN=2PN
如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分
1.如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,F、G分别为BE、CD的中点,过F、G的直线交AB与点Q
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A
已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交
如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证:PQ垂直MN
如图所示.D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,CD的中点分别是M,N,直线MN分别交AB,AC于P,Q.求证:A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N,求证:EN=ND
如图,∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN//AB交AD于N,求证:EN=ND
如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证:E