关于平面向量的数学题如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,M是DE的中点,若向量AB=a,向量BC=b.(1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:10:37

关于平面向量的数学题
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,M是DE的中点,若向量AB=a,向量BC=b.
(1)用a,b表示向量AM
(2)若N为线段AB的中点,求证：C、M、N三点共线

DE=AB/2=a/2
DM=a/4
AD=AC/2=(AB+BC)/2=(a+b)/2
AM=AD+DM=a+b/2
连接CM并延长,交AB于F
M是CF中点,D是CA中点,三角形AFC中,DM是中位线,DM=AF/2.又因为E是CE中点,所以三角形CFB中EM=BF/2.因为DM=ME所以AF=BF,所以F是AB中点,且N是AB中点,所以N和F重合.且C,M,F三点共线,所以C,M,N三点共线.

在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 在△ABC中,DE分别是AB\AC的中点,DM=1/3DE,若向量AB=向量a,向量AC=向量b 问1.用向量a.b表示在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. △ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b 在△ABC中,D是BC的中点,E是AD中点,若向量BE=m向量AB+n向量AC 则m+n的值是在△ABC中,AB(向量)=a,AC（向量）=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是△ABC的重心,过点G的直线分别已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 如图三角形ABC中,F为AC的中点,D、E分别在BA、CA的延长线上,且DE‖BC,AE=1\3AC,设向量FB=向量a