已知函数fx=x∧(x2-ax-3)若x在区间〔1,+∞) 上是曾函数,求a范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 21:26:48
已知函数fx=x∧(x2-ax-3)若x在区间〔1,+∞) 上是曾函数,求a范围
原函数可拆成:
y=x^t
t=x^2-ax-3,
因为复合函数是增,所以,y(t),与t(x)的增减性相同,而t(x)=x^2-ax-3,在[1,+∞)上只能是单调增,
所以,两个函数都是增函数;
抛物线t(x)的对称轴为:x=a/2≤1==>a≤2,
因为函数y=x^t是增函数,所以t>0
而t 是函数t=x^2-ax-3的函数值,同时t(x)在[1,+∞)上是单调增,所以,
t(1)>0
即,
1-a-3>0
a
再问: 对称轴怎么求
再答: 对称轴为:x=(-b/2a)
再问: 哦哦
y=x^t
t=x^2-ax-3,
因为复合函数是增,所以,y(t),与t(x)的增减性相同,而t(x)=x^2-ax-3,在[1,+∞)上只能是单调增,
所以,两个函数都是增函数;
抛物线t(x)的对称轴为:x=a/2≤1==>a≤2,
因为函数y=x^t是增函数,所以t>0
而t 是函数t=x^2-ax-3的函数值,同时t(x)在[1,+∞)上是单调增,所以,
t(1)>0
即,
1-a-3>0
a
再问: 对称轴怎么求
再答: 对称轴为:x=(-b/2a)
再问: 哦哦
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已知f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求a的范围?