复数求模复数(1-i)^10(3-4i)^4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄的模是多少?可以分别把每个模算出再进行运算吗(根号3-i)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:17:11
复数求模
复数
(1-i)^10(3-4i)^4
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄的模是多少?可以分别把每个模算出再进行运算吗
(根号3-i)^5
复数
(1-i)^10(3-4i)^4
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄的模是多少?可以分别把每个模算出再进行运算吗
(根号3-i)^5
命题1:若z1 z2是复数,则其乘积的模等于各自模的乘积
z1=x+iy z2=a+ib 则 |z1|=根号下x^2+y^2;|z2|=根号下a^2+b^2
z1*z2=(x+iy)(a+ib)=xa+iya+ixb+i^2by = (因为i^2=-1) xa-by + i(ya+bx)
所以|z1*z2|^2= (xa-by)^2+(ya+bx)^2 = (xa)^2-2abxy+(by)^2 + (ya)^2 + 2abxy + (bx)^2
= (xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2 |z1*z2|=根号下(xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2
而 |z1| |z2| = 根号下(x^2+y^2)(a^2+b^2)=根号下(xa)^2+(bx)^2+(ya)^2+(by)^2
跟|z1*z2|是一样的 证毕
所以求模可以分别求之后再乘起来没有关系.求模跟球绝对值其实差不多的
命题2:|1/w|=1/|w|
证明跟上面一样,纯粹是验证,说是证明实在太抬举它了,毫无技巧,毫无悬念
命题1和命题2一组合就可以得知,乘除的模什么的完全可以先求模再乘除.
但是加减不行的
但是 加减的模绝对不等于模的加减 加减后的绝对值也没见得就等于绝对值的加减啊
|1+(-1)|=0 ≠ |1|+|-1|=2
z1=x+iy z2=a+ib 则 |z1|=根号下x^2+y^2;|z2|=根号下a^2+b^2
z1*z2=(x+iy)(a+ib)=xa+iya+ixb+i^2by = (因为i^2=-1) xa-by + i(ya+bx)
所以|z1*z2|^2= (xa-by)^2+(ya+bx)^2 = (xa)^2-2abxy+(by)^2 + (ya)^2 + 2abxy + (bx)^2
= (xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2 |z1*z2|=根号下(xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2
而 |z1| |z2| = 根号下(x^2+y^2)(a^2+b^2)=根号下(xa)^2+(bx)^2+(ya)^2+(by)^2
跟|z1*z2|是一样的 证毕
所以求模可以分别求之后再乘起来没有关系.求模跟球绝对值其实差不多的
命题2:|1/w|=1/|w|
证明跟上面一样,纯粹是验证,说是证明实在太抬举它了,毫无技巧,毫无悬念
命题1和命题2一组合就可以得知,乘除的模什么的完全可以先求模再乘除.
但是加减不行的
但是 加减的模绝对不等于模的加减 加减后的绝对值也没见得就等于绝对值的加减啊
|1+(-1)|=0 ≠ |1|+|-1|=2
复数z=[(4-3i)^2]*[(-1+根号3*i)^10]/[(1-i)^12],求z的模.答案是400,
复数z=[(4-3i)^2]*[(-1+根号3*i)^10]/[(1-i)^12],求z的模
复数运算,(a+bi)i可以直接把i乘进去吗?
复数运算已知Z乘Z的共轭复数=4,则(1+根号3i+Z)的模的取值范围为
已知平行四边形OABC的三个顶点O.A.C分别对应的复数0,3+2i,-2+4i.试求:(1)向量AO的复数
复数运算(3-i)÷(1+i)+(3+i)×(1-i)得?
复数运算(3-i)÷(1+i)+(3-i)×(1-i)得?
已知复数z满足z(1+根号3i)=根号3i,则z的共轭复数的虚部是多少
复数z=(根号3+i)^4(2-2i)^4/(1-根号3i)^8的模|z|=
复数(-1+根号3i)^4/(1-i)^8等于
已知复数Z满足Z+Z拔=4,(Z-Z拔)*(1+i)的模=6根号2 求复数Z
已知复数z,且(1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,(1)求复数Z(2)若复数W满足/2w-z/