大师作文网已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b²=9ac
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 21:33:40
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2:1,求证:2b²=9ac
首先它有2根
=》由于方程为ax²+bx+c=0,令x1=(-b/2a)+sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
x2=(-b/2a)-sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
( x1,x2是方程的一般解,课本上有.)
再由x1:x2=2:1
=>x1=x2*2即
(-b/2a)+sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))=（-b/2a)-sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))*2
=>b/2a=-3*(sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
=>b=-6a*(sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
两边平方得：
b*b=36*a*a*((b*b-4*a*c)/4*a*a))
=>b*b=9*(b*b-4*a*c)
=>36*a*c=8*b*b
=>9*a*c=2*b*b
=>得证
=》由于方程为ax²+bx+c=0,令x1=(-b/2a)+sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
x2=(-b/2a)-sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
( x1,x2是方程的一般解,课本上有.)
再由x1:x2=2:1
=>x1=x2*2即
(-b/2a)+sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))=（-b/2a)-sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))*2
=>b/2a=-3*(sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
=>b=-6a*(sqrt((b*b-4*a*c)/4*a*a))
两边平方得：
b*b=36*a*a*((b*b-4*a*c)/4*a*a))
=>b*b=9*(b*b-4*a*c)
=>36*a*c=8*b*b
=>9*a*c=2*b*b
=>得证
已知一元二次方程ax²+bx+c=0两根之比为2:3,则a,b,c之间的关系是?
若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2/3,那么a,b,c之间的关系
已知x.是一元二次方程ax²+bx+c=0的根,求△=b²-4ac与M=(2ax.+b)²
已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac
已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证：6B'2=25AC
1.已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0,b≠0)满足（b/a）²=ac则方程两根之比为
关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac
已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b
已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)&s
已知关于X的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2：3,求证：6b^2=25ac
已知关于x的一元二次方程 ax²+bx+1=0 （a≠0）有两个相等的实数根,求 ab²/（a-2）