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直线y=2x是三角形角C的角平分线所在直线,若A（-4,2）B（3,1）,求C的坐标及判断三角形ABCDE形状

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:39:01
直线y=2x是三角形角C的角平分线所在直线,若A（-4,2）B（3,1）,求C的坐标及判断三角形ABCDE形状
直线y=2x是三角形角C的角平分线所在直线,若A（-4,2）B（3,1）,求C的坐标及判断三角形ABCDE形状
设点C（a,2a）
AC=√(-4-a)²+(2-2a)²
BC=√(3-a)²+(1-2a)²
过点A和B向直线y=2x作垂线
垂足为E,F
AE=｜-8-2｜/√5=2√5
BF=｜6-1｜/√5=√5
因为y=2x是角平分线
那么
AE/AC=BF/BC
2√5/√(-4-a)²+(2-2a)²=√5/√(3-a)²+(1-2a)²
4/(16+8a+a²+4+4a²-8a)=1/(9-6a+a²+1-4a+4a²)
化简
3a²-8a+4=0
(3a-2)(a-2)=0
a=2/3或a=2
点C（2/3,4/3）或（2,4）
AB=√50
AC=√40
BC=√10
AB²=AC²+BC²
三角形ABC是直角三角形
C=90度
这是C（2,4）的情况,
当C为（2/3,4/3）的时候
cosC=-1（余弦定理）
其实
此时的点C是AB和角C的平分线的交点
简单写一下
直线AB：y-1=（1-2）/（3+4）×（x-3）即
x+7y-10=0
x=2y
联立交点（2/3,4/3）
所以此时的点C舍去
那么求的点C的坐标（2,4）
直线y=2x是三角形ABC中角C平分线所在的直线,若A(-4,2)B(3,1)求C的坐标,判断三角形的形状 1.直线y=2x是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若A,B坐标分别为A(-4,2)B(3,1),求C点的坐标,并判 三角形ABC顶点A(2,8),C(4,-2),角B平分线BE所在直线的方程为x-2y+4=0,求B点坐标 已知三角形ABC顶点的坐标是A(2,3),B(5,3),C(2,7),求角A的平分线长及所在直线的方程 三角形ABC的顶点坐标是A(2,3).B(5,3).C(2,7),求角A的平分线长,及所在直线的方程 已知y=2x是三角形ABC中角C的角平分线所在的直线的方程,设A（-4,2）,B（3,1）,求直线BC的方程 已知三角形ABC中顶点A（2,1）,B(-1,-1）,角C的平分线所在的直线方程为x+2y-1=0,求顶点c坐标 直线2x+y-1=0是三角形abc的一条内角平分线所在直线,点A（1,2）,B(-1,-1）,求顶点C的坐标 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),角C的平分线所在直线的方程是x+2y-1=0,求顶C坐标. 已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方 已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求：BC边所在直线 在三角形abc中,已知a（-1,5）,角b和角c的平分线所在直线方程分别是x-y+2=0