大师作文网x y属于正实数,x a y成等差数列,x b c y成等比数列,求证（a+1）^2>=(b+1)(c+1)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:46:00
x y属于正实数,x a y成等差数列,x b c y成等比数列,求证（a+1）^2>=(b+1)(c+1)
"x+y>=2根号xy b+c>=2根号 bc=2根号xy 所以（x+y） -（b+c）>=0"
扯淡,从来没有“不等式相减仍然成立”这条定理.
x b c y成等比数列,设公比为q,则b=qx,c=q^2 x,y=q^3 x,应为x,y都是正数,所以q>0.
这样 x+y - b - c = (1+q^3 - q - q^2) x = (1-q) (1-q^2) x = (1-q)^2 (1+q) x >=0,
等号当且仅当q=1,即x=b=c=y.
这样,就有 x+y >= b+c,即 2a > b+c
而a^2 = [(x+y) /2]^2 >= [2√(xy) /2 ]^2 =xy=bc = q^3 x^2
所以,最后 a^2 + 2a +1 >= bc +b +c +1,即 (a+1)^2>=(b+1)(c+1)
扯淡,从来没有“不等式相减仍然成立”这条定理.
x b c y成等比数列,设公比为q,则b=qx,c=q^2 x,y=q^3 x,应为x,y都是正数,所以q>0.
这样 x+y - b - c = (1+q^3 - q - q^2) x = (1-q) (1-q^2) x = (1-q)^2 (1+q) x >=0,
等号当且仅当q=1,即x=b=c=y.
这样,就有 x+y >= b+c,即 2a > b+c
而a^2 = [(x+y) /2]^2 >= [2√(xy) /2 ]^2 =xy=bc = q^3 x^2
所以,最后 a^2 + 2a +1 >= bc +b +c +1,即 (a+1)^2>=(b+1)(c+1)
一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0
已知x>0,y>o,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则(a+b）^2/cd的最小值是A.0 B.1
已知实数x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,求(a+b)^2/cd的取值范围
设实数abc成等比数列 ,非零实数xy分别与a与b ,b与c的等差中项,求证a/x+c/y=2
设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证:A/X+C/Y=2.
已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急
若a.b.c.x.y均为正实数,并且x+y=1,求证ab≤（ax+by）（ay+bx）≤（a+b）2的平方/4
在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；若插入两个正数b，c，使x，b，c，y成等差数列，求证
已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)
已知集合A=｛x|-1≤x≤3） B=（y|x2=y,x属于A） C=（y|y=2x+a,x属于A）若满足c包含于b 求
已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证：
已知集合A=｛x|-1≤x≤3） B=（y|y=x²,x属于A） C=（y|y=2x+a,x属于A）若满足 C