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如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交B

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:49:44
如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交BC于点H,求证：OA⊥BC.

如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交B
证明：
延长AO到点G,使OG=OA,连接GD
易证△AOE≌△GOD（SAS）
则DG=AE=AC,∠OAE=∠OGD
∴DG∥AE
∴∠ADG+∠DAE=180°
∵∠BAC+∠DAE=180°
∴∠BAC=∠ADG
∵AB=AD
∴△ADG≌△ABC
∴∠DAG=∠ABC
∵∠DAG+∠BAH=90°
∴∠ABH+∠BAH=90°
∴AH⊥BC
即OA⊥BC
如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交 已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE 以三角形abc的边ab.ac为直角边在三角形abc外作等腰直角三角形abd和等腰直角三角形ace 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 如图,以Rt△ABC的斜边AB为直角边作等腰直角三角形ABD,作DE⊥AC,交CA的延长线于点E.利用面积证明勾股定理 在ΔABC中,以B,C为直角顶点,以AB,AC为直角边向三角形外分别作等腰直角三角形ABD和直角三角形ACE,过BC边的 以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,AD为BC边高,延长DA交DE于H 分别以三角形ABC三角形AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE探究BE,CD的关系并证明.快 分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C