设定A为非奇异矩阵,假如A^2=A 求证明A的行列式=1 急

若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A) 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 请教一个线性代数证明题：令A为一非奇异的n＊n矩阵,其中n大于1.证明A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n减1 关于矩阵范数的证明题两矩阵,A非奇异,B奇异.求证||A±B||^(-1)>=||A^(-1)||若||A||<1 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A） 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 求线性替换矩阵 已知AB为对称矩阵,求非奇异矩阵C,使得（C的转置阵）*A*C=B 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零 A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设矩阵A非奇异,证明AB~BA.