直线方程证明题等腰三角形ABC的底边BC的中点为D,作AC的垂线DE交AC于E,设DE的中点为F,证AF垂直于BE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 01:49:40
直线方程证明题
等腰三角形ABC的底边BC的中点为D,作AC的垂线DE交AC于E,设DE的中点为F,证AF垂直于BE
等腰三角形ABC的底边BC的中点为D,作AC的垂线DE交AC于E,设DE的中点为F,证AF垂直于BE
证明:
设AD、BE交于M,AF、BE交于N,连接AD,
因为AB=AC,D是BC边上的中点
所以AD⊥BC
因为DE⊥AC
所以∠ADC=∠CED=90°
又因为∠C=∠C
所以△ACD∽△DCE
所以AD:DE=CD:CE
所以AD:(DE/2)=(2CD):CE
因为D是BC中点,F是DE中点
所以BC=2CD,DE/2=DF
所以AD:DF=BC:CE
所以AD:BC=DF:CE
因为∠ADF+∠CDE=∠C+∠CDE=90°
所以∠ADF=∠C
所以△BCE∽△ADF
所以∠CBE=∠DAF
因为∠AMN=∠BMD
所以△BMD∽△AMN
所以∠ANM=∠BDM=90°
所以AF⊥BE
设AD、BE交于M,AF、BE交于N,连接AD,
因为AB=AC,D是BC边上的中点
所以AD⊥BC
因为DE⊥AC
所以∠ADC=∠CED=90°
又因为∠C=∠C
所以△ACD∽△DCE
所以AD:DE=CD:CE
所以AD:(DE/2)=(2CD):CE
因为D是BC中点,F是DE中点
所以BC=2CD,DE/2=DF
所以AD:DF=BC:CE
所以AD:BC=DF:CE
因为∠ADF+∠CDE=∠C+∠CDE=90°
所以∠ADF=∠C
所以△BCE∽△ADF
所以∠CBE=∠DAF
因为∠AMN=∠BMD
所以△BMD∽△AMN
所以∠ANM=∠BDM=90°
所以AF⊥BE
已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,
如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若
如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A
如图,在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC边上的中点,过点B作DE垂直DF,交AE于E交BC于F,若AE等
初二数学证明题,已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行于AB,DF平行于AC
已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF
如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E,
在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F
如图在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若AE=4,F