已知:如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证:CD⊥B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 19:17:35
已知:如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证:CD⊥B 2009-9-26 20:02 提问者:_趴小熊 | 5 | 问题为何被关闭 | 浏览次数:1173次
已知:如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证:CD⊥BE
已知:如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE交于点F.求证:CD⊥BE
证明:
∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC
∴△DAC≌△BAE(SAS)
∴∠ACD=∠AEB
∵∠AEB+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠EFC=90°
即CD⊥BE
∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE=90°+∠BAC
∴△DAC≌△BAE(SAS)
∴∠ACD=∠AEB
∵∠AEB+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠BEC+∠ACE=90°
∴∠EFC=90°
即CD⊥BE
分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD
如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD
分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证:oa平分∠do
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系
以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证(1)BE=DC (2)BE⊥CD
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC;(2)BE⊥C
如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交
已知:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE
如图,以Rt△ABC的斜边AB为直角边作等腰直角三角形ABD,作DE⊥AC,交CA的延长线于点E.利用面积证明勾股定理
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△
以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD