已知：如图，锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O，且OB=OC．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 07:27:14

（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）连接AO，判断AO与BC的位置关系，并说明理由．

（1）证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵BE、CD是两条高，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
又∵BC=CB，
∴△BDC≌△CEB（AAS）
∴∠EBC=∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形；
（2）答：AO⊥BC，理由如下：
连接AO并延长交BC于F，
在△AOB和△AOC中，

AB＝AC
OB＝OC
OA＝OA，
∴△AOB≌△AOC，
∴∠BAF=∠CAF，
∴点O在∠BAC的角平分线上，
∵AB=AC，
∴AF⊥BC，
即AO⊥BC，

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．已知：如图,锐角三角形abc的两条高,be,cd,相交于点o,且ob等于oc.判断点o是否在角b 如图,锐角三角形ABC的两条高CD,BE相交于点O,且OB=OC.求证三角形ABC是等已知：如图锐角△ABC中,∠A=60°,两条高BE、CD相交于点O,且BE=CD. 如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1）求证三角形如图,在等腰三角形ABC中,两底角的平分线BE\CD相交于点O.求证：OB=OC,OD=OE 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC 如图（1）,Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC的中点．如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB= 如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC 如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC 已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE相交于O,OB=OC,求证:∠OAB=∠OAC