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求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:14:52
求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1
求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1
dy'/dx=ay'^2
dy'/y'^2=adx
两边积分：-1/y'=ax+C1
令x=0：1=C1
所以-1/y'=ax+1
y'=-1/(ax+1)
两边积分：y=-ln|ax+1|/a+C2
令x=0：0=C2
所以y=-ln|ax+1|/a
再问： 可以令P做么 你这样写我看不大懂。。。
再答： 好吧。。。其实没区别的。。。 令y'=p，那么y''=dy'/dx=dp/dx 所以dp/dx=ap^2 dp/p^2=adx 两边积分：-1/p(=-1/y')=ax+C1 后面的都一样了
再问： 谢谢你 我知道怎么做了 只是我一开始是把dp/dx化成p*dp/dy然后两边消去了一个p不知道为什么后面就做不对了、、
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解 求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解 求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解 求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解 求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解 求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解 求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解：y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e 求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即 求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解 求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解 求微分方程（y^2+xy^2)dx-(x^2+yx^2)dy=0,满足初始条件（y/x=1）=-1的特解