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1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为多少?是如何计算的?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 07:24:22
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为多少?是如何计算的?
可我看见的书上答案是1/40？
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为多少?是如何计算的?
答案是1/30
有个公式：1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
这样分解后,中间的部分可以前后消去
所以原式=1/12-1/13+1/13-1/14+……-1/19+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30
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