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等边△CBD的边长均为1,E是BE⊥AD上异于A、D的任意一点,F是CD上一点,满足AE+CF=1,当E、F移动时,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:59:44
等边△CBD的边长均为1,E是BE⊥AD上异于A、D的任意一点,F是CD上一点,满足AE+CF=1,当E、F移动时,
上面的题目搞错了……看下面↓
等边△ABD和等边△CBD的边长均为1,E是BE⊥AD上异于A、D的任意一点,F是CD上一点,满足AE+CF=1,当E、F移动时,
等边△CBD的边长均为1,E是BE⊥AD上异于A、D的任意一点,F是CD上一点,满足AE+CF=1,当E、F移动时,
等腰三角形.
证明如下:
在三角形ABE 与三角形DBF中:
角A=角BDF=60度 条件一
AB=BD (三角形ABD为等边三角形) 条件二
AE=1-CF=DF 条件三
由条件一、二、三得:
三角形ABE全等于三角形DBF (角边角)
所以BE=BF (全等三角形的性质)
所以三角形BEF为等腰三角形,其中BE,BF为腰,EF为底.