菱形ABCD中,角D等于60度,分别在边BC和CD截取CF=DE,连接AE,AF,请判断三角形AEF的形状并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:33:20
菱形ABCD中,角D等于60度,分别在边BC和CD截取CF=DE,连接AE,AF,请判断三角形AEF的形状并说明理由.
结论:△AEF为等边三角形
证明:连接AC
∵∠D=60 又∵四边形ABCD是菱形
∴∠B=60° AB=AC AD=DC
即 △ABC、△ADC为等边三角形
∴∠ACB=∠ADC=60° BC=AC
∵CF=DE ∠ABC=∠ACD AD=AC
∴△AEC≌△ADF
∴AE=AF ∠CAE=∠DAE
∵∠DAE+∠FAC=∠DAC=60°
∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°
∵AE=AF
∴△AEF为等边三角形
证明:连接AC
∵∠D=60 又∵四边形ABCD是菱形
∴∠B=60° AB=AC AD=DC
即 △ABC、△ADC为等边三角形
∴∠ACB=∠ADC=60° BC=AC
∵CF=DE ∠ABC=∠ACD AD=AC
∴△AEC≌△ADF
∴AE=AF ∠CAE=∠DAE
∵∠DAE+∠FAC=∠DAC=60°
∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°
∵AE=AF
∴△AEF为等边三角形
1.如图,在菱形ABCD中,角B=60度,AB=2.E.F分别是BC.CD的中点.连接AE.EF.AF.求△AEF的周长
在菱形ABCD中,角B等于90度,点E、F分别在AB、AD上,且BE等于AF,试判断三角形CEF的形状,并说明理由
1.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于
1.在菱形ABCD种,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E.F,且BE=FC,CF=DE,则角AEF 为多少度.2.菱形的一
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长为(
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为_
如图,棱形ABCD中,角B=60度,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周
等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB的延长线上,且CD=AE,判断三角形DBE的形状,并说明理由
菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,且BE=EC,CF=FD,则角AEF=?
在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,垂足分别为E、F,角ADC=60度,BE=2,CF=1,连接DE
在菱形ABCD中,AE垂直CD,AF垂直CD,且BE=EC ,cf=fd,则角AEF等于多少?
如图在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,AF求证AE=AF