大师作文网如图 在三角形abc中ab等于ac,ad垂直bc,点p在bc上,pe垂直bc交ba延长线于e,交ac于f,（1）求证2a
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 05:27:23
如图 在三角形abc中ab等于ac,ad垂直bc,点p在bc上,pe垂直bc交ba延长线于e,交ac于f,（1）求证2ad=pe+pf
（2）平移pe使p点在bc延长线上,pe交ba的延长线于f,写出ad,pe,pf满足的关系式,并证明
（2）平移pe使p点在bc延长线上,pe交ba的延长线于f,写出ad,pe,pf满足的关系式,并证明
延长ep到h,使得ph=pf,连接hd延长交ab于g
∵eh⊥bc,ph=pf
∴△cfh是等腰三角形,∠bch=∠bca
∵ab=ac
∴∠bch=∠bca=∠cba
ad⊥bc,bd=dc
∴△bdg与△cdh全等,dg=dh
看△geh,ad//eh,dg=dh
所以ad=1/2eh=1/2(pe+ph)=1/2(pe+pf)
即：2ad=pe+pf
在pe上找点h,使得ph=pf
∵ef⊥bc,ph=pf
∴△cfh是等腰三角形,∠pch=∠pcf=∠acb=∠abc,即ch//be
∴hf/he=cf/ac
∵ef//ad,那么△cad与△cfp相似
∴cf/ac=pf/ad
综合一下：hf/he=cf/ac=pf/ad,2pf/(pe-pf)=pf/ad
得：pe-pf=2ad
∵eh⊥bc,ph=pf
∴△cfh是等腰三角形,∠bch=∠bca
∵ab=ac
∴∠bch=∠bca=∠cba
ad⊥bc,bd=dc
∴△bdg与△cdh全等,dg=dh
看△geh,ad//eh,dg=dh
所以ad=1/2eh=1/2(pe+ph)=1/2(pe+pf)
即：2ad=pe+pf
在pe上找点h,使得ph=pf
∵ef⊥bc,ph=pf
∴△cfh是等腰三角形,∠pch=∠pcf=∠acb=∠abc,即ch//be
∴hf/he=cf/ac
∵ef//ad,那么△cad与△cfp相似
∴cf/ac=pf/ad
综合一下：hf/he=cf/ac=pf/ad,2pf/(pe-pf)=pf/ad
得：pe-pf=2ad
已知如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A
如图,在三角形abc中,ab等于ac,点e为ac上的一点,ed垂直bc,垂足为d,交ba的延长线于点f,求证:ae等于a
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a
如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是BA的延长线上,ED垂直于BC,交BC的延长线于点D,交AC的延长线于点F,求证
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度p是AC的中点过点A作AD垂直于BP交于点E,交BC的延长线于点D求PE,PB
如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF
如图.已知三角形abc中ab等于ac.df垂直bc于f.df与ac交于e与ba的延长线交于d求证ad等于ae.
如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F
已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证：AB=AC