作业帮 > 数学 > 作业

如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:52:12
如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
（1）求证：OBC为等边三角形；
（2）如图（2）,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系,并求出t的取值范围；
（3）设PQ与OB交于点M,当OM=PM时,求t的值.
如图（1）,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CD,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°.
1）∠A=90°,AB=2,OA=2√3 根据三角函数知道它是一个30,60,90度的三角形；
∠BCO=60°,AB‖CD,可以知道∠ABC=120°,∠OBC=60°所以OBC为等边三角形；
2）OBC为等边三角形,OH⊥BC,所以∠COB=60°；∠BOH=30°；∠COH=30°；∠BOA=30°根据正弦定理有S=1/2*[t(2√3-t)]sin∠HOA =1/2*[t(2√3-t)]sin60°=√3/4*[t(2√3-t)]
(0
如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60° 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°. 如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标 已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2 如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O为原点，以OA所在的直线为x轴建 如图,直角梯形OABC中,∠COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点.（1）求 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标（2 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC平行于OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为线段OA 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=5，直线y＝−12x+1 已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS 如图 在直角梯形OABC中,CD‖OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°. 如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=30°,建立平面直角坐标系.现有2个动点P