证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:38:14
证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
证明m=2006^2+ 2006^2×2007^2+ 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
证明:
m=(2007-1)²+[(2007-1)x2007]²+2007²
=2007²-2x2007+1+(2007²-2007)²+2007²
=2007^4-2x2007³+3x2007²-2x2007+1
=2007^4+2x2007²+1-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1)²-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1-2007)²
=(2007²-2006)²
又2007²为奇数,所以2007²-2006为奇数,则m=(2007²-2006)²为奇数
综上可得m为奇数,同时也是完全平方数
如还不明白,请继续追问.
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证明:
m=(2007-1)²+[(2007-1)x2007]²+2007²
=2007²-2x2007+1+(2007²-2007)²+2007²
=2007^4-2x2007³+3x2007²-2x2007+1
=2007^4+2x2007²+1-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1)²-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1-2007)²
=(2007²-2006)²
又2007²为奇数,所以2007²-2006为奇数,则m=(2007²-2006)²为奇数
综上可得m为奇数,同时也是完全平方数
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设m,n为正整数,证明y=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方数
已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数
证明:2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数m
关于那道题我还想问下m^2=H×n^2(H为整数)则H是一个平方数,m^2=H×2^n(H为奇数)则n为偶数,如何证明
1.已知m,n均为正整数,且m大于n,2006m的平方+m=2007n的平方+n,问m-n是否为完全平方数,并证明你的结
若a=2006^2+2006^2x2007^2+2007^2,请证明a是完全平方数
P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证:2(P+M+1)是完全平方数
如果x的平方- 2(m+1 )x+m的平方是一个完全平方公式,则m=__.
求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数.
已知5×2的m次方+1是完全平方数 求整数m的个数
代数 急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是