已知双曲线的离心率的取值范围是e∈[2√3/3,2].则两渐近线夹角的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:08:16
已知双曲线的离心率的取值范围是e∈[2√3/3,2].则两渐近线夹角的取值范围是?
当双曲线焦点在x轴上时,x^2/a^2-y^2/b^2=1,
渐近线为y=±b/a*x,
e∈[2√3/3,2],
即2√3/3≤c/a≤2,
平方得4/3≤c^2/a^2≤4,
因为a^2+b^2=c^2,
所以4/3≤( a^2+b^2)/a^2≤4,
4/3≤1+b^2/a^2≤4,
1/3≤b^2/a^2≤3,
√3/3≤b/a≤√3,
渐近线为y=b/a*x的倾斜角范围是[30°,60°].
此时两渐近线夹角的取值范围时[60°,90°].
当双曲线焦点在y轴上时,同理可得两渐近线夹角的取值范围时[60°,90°].
渐近线为y=±b/a*x,
e∈[2√3/3,2],
即2√3/3≤c/a≤2,
平方得4/3≤c^2/a^2≤4,
因为a^2+b^2=c^2,
所以4/3≤( a^2+b^2)/a^2≤4,
4/3≤1+b^2/a^2≤4,
1/3≤b^2/a^2≤3,
√3/3≤b/a≤√3,
渐近线为y=b/a*x的倾斜角范围是[30°,60°].
此时两渐近线夹角的取值范围时[60°,90°].
当双曲线焦点在y轴上时,同理可得两渐近线夹角的取值范围时[60°,90°].
已知双曲线x^2/a^2—y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e∈[√2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围是
已知双曲线x2/4+y2/k=1的离心率为e>2,则实数k的取值范围是
关于双曲线的离心率已知F1,F2是双曲线的焦点,P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2,求离心率e的取值范围
过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左、右两支都相交,求双曲线的离心率e的取值范围,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是
若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是(
双曲线函数求离心率双曲线实轴长虚轴长小2,求离心率的取值范围
已知a,b,c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距,若方程ax2+bx+c=0无实数根,则此双曲线的离心率e的取值范围是
双曲线的两条渐近线的夹角是60度,则它的离心率是?
已知向量a(X,2X)向量b(-3x,2),且两向量的夹角为钝角,则X的取值范围是——
简单的双曲线的题已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为 派/3,则双曲线的离心率是多少?若双曲线
关于x的方程2x^2+ax-5-2a=0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率,则实数a的取值范围是?