已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),且x∈[0,派/2],若f(x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 23:27:59
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),且x∈[0,派/2],若f(x)=a·b-2K|a+b|的最小值是-3/2,求K的值.谢咯..
楼上解法正确,过程有点错误:已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),且x∈[0,派/2],若f(x)=ab-2K|a+b|的最小值是-3/2,求K的值.a·b =[cos(3/2)x·cos(1/2)x + sin(3/2)x·(-sin1/2x) =[cos(3/2)x·cos(1/2)x - sin(3/2)x·sin(1/2)x =cos[(3/2)x+(1/2)x] = cos(2x) |a+b|^=[cos(3/2)x+cos(1/2)x]^+[sin(3/2)x-sin(1/2)x]^ =2 + 2cos(3/2)xcos(1/2)x - 2sin(3/2)x·sin1/2x) =2+2cos(2x)=4cos^x f(x) =cos(2x)-2K·|2cosx| =2|cosx|^-4K|cosx|-1 =2[|cosx|-K]^-(2K^+1) 如果K≥1,则|cosx|=1时,f(x)有最小值=1-4K=-3/2--->K=5/8,矛盾; 如果K≤0,则|cosx|=0时,f(x)有最小值=-1≠-3/2--->矛盾; 如果0K=±1/2 综上,K=±1/2
已知;向量A=(COS3/2X,SIN3/2X),向量B=(COS1/2X,-SIN1/2X),X属于[派/2,3/2派
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,sin1/2x),x属于[0,π/2] 求f(x)
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求函数f(x)
已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求
高一化简cos3/2x*cos1/2x-sin3/2x*sin1/2x化简,谢谢要过程
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求(1)a·
向量与函数题目已知a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].(
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]
已知向量a=(sin3分之x,cos3分之x),b=(cos3分之x,根号3cos3分之x),函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(cos3\2,sin3\2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求 |a+b|,