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已知数列的前三项依次是1,2,3,它的前n 想和为Sn=an+bn²+cn³,试求a,b,c的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:46:24
已知数列的前三项依次是1,2,3,它的前n 想和为Sn=an+bn²+cn³,试求a,b,c的值
已知数列的前三项依次是1,2,3,它的前n 想和为Sn=an+bn²+cn³,试求a,b,c的值
s1=a+b+c=1 (1)
s2=2a+4b+8c =3 (2)
s3=3a+9b+27c=6 (3)
由(2)-(1)*2得2b+6c=1 (4)
由(3)-(1)*3得6b+24c=3 (5)
由(5)-(4)*3得6c=0,c=0
将c=0代入(4)中解得b=1/2
将c=0,b=1/2,代入(1)中得a=1/2
所以a=1/2,b=1/2,c=0.