已知命题P：“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命题q“存在x0²+2ax0+2-a=0”

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:34:45

已知命题P：“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命题q“存在x0²+2ax0+2-a=0”
若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围
急啊！！

p：x²-a≥0,那么a≤x²,而x∈[1,2],所以x²∈[1,4],那么a≤1；
q：Δ=(-2a)²-4(2-a)≥0,a²+a-2≥0,(a-1)(a+2)≥0,那么a≥1,或a≤-2
p且q为真,那么p和q都为真
于是两个范围取交集,得：a≤-2,或a=1
即实数a的取值范围为(-∞,-2]∪{1}
再问：我想知道a=1是怎么来的
再答：就是p和q取交集啊……a≥1和a≤1取交集就是a=1
再问：喔，谢谢你哦
再答：额，不用谢

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若命题“p且q”是已知命题p:方程2x^2+ax-a^2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x0^2+2ax0+2a 已知命题p：任意x∈[1,2],x²-a≥0；命题q：存在x∈R,使x²+2ax+2-a＝0 已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真数学命题命题p任意x∈[1,2],x^2-a≥0”；命题q：“存在一个x∈R,x^2+2ax+2-a=0”.若命题“p且已知命题p：“任意x∈[1,2],x2－a≥0”,命题q：“存在x∈r,x2＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是已知命题p：对任意x属于[ 1,2] ,x^ 2－a大于等于0.命题q：存在X0 属于R,使得X0^2＋（a－1）X0＋命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0 命题q:存在x属于R,使得x^2+(a-1)x+1 已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a＞0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题, 已知命题p:“对任意的x属于[1,2],都有x>=a",命题q:“存在x属于R,使得x+2ax+2-a=0成立”.若命题数学高二命题的否定已知命题P：（所有）X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q：（存在）X∈R,X²+2 已知a>0,命题p:任意x∈(0,+∞),有不等式x+a/x≥2恒成立,命题q:x∈R,函数f(x)=(a-1)^y是实