三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,AD=CE=AG,连AD,CG作AM垂直BD并延长交BC于N,连EN.（1）求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 11:25:24

三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,AD=CE=AG,连AD,CG作AM垂直BD并延长交BC于N,连EN.（1）求证角ADB=角CEN.(2)延
长BD,NE交于Q,求证AN+NQ=BQ.

第一问：
连接AM,容易证明ABD全等于ACG,∠ABD=∠ACG,
因为AM垂直于BD,∠A是90°,易证∠CAN=∠ABD,所以∠CAN=∠ACG.
又因为∠CAM=∠ACB=45°,AC是公共边 ,所以△AMC全等于△CNA.
所以AM=CN,∠CAM=∠ACB=45°,AD=CE,AMD≌CNE,所以∠ADB=∠CEN
第二问：
①由第一问△AMC≌△CNA,AN=CM.不难证明CM=BM,所以AN=BM.
②由对顶角：∠ADB=∠QDE,∠CEN=∠QED,因为∠ADB=∠CEN,所以∠QDE=∠QED,所以QD=QE,由第一问AMD≌CNE,得MD=NE,相加QD+MD=QE+NE,所以QM=QN
由①②：AN+QN=BM+QM=BQ

已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AD,CE交于G,且CG=AB,求角BCA的度数如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG.谢谢了如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG. 三角形ABC中AC=BC,〈C=90度,中线BD,CE垂直BD延长交AB于E,求证：角CDB=角ADE. 三角形ABC中,AC=BC,角C等于90度,中线BD,CE垂直BD延长交AB于E.求证：角CDB=角ADE 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC 三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB,并交CE于点F,DF的延长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F. 如图所示,在三角形ABC中,已知角A=90°,AB=AC,BD是中线,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F,求证:角AD