求数列数列{an}满足a1=1,且n≥2时,an=a1+2a2+3a3+•••+(n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:40:09

求数列数列{an}满足a1=1,且n≥2时,an=a1+2a2+3a3+•••+(n-1)an-1的通项公式
求数列{an}满足a1=1,且n≥2时,an=a1+2a2+3a3+•••+(n-1)an-1的通项公式

an=a1+2a2+3a3+•••+(n-1)a_{n-1}
a_{n-1}=a1+2a2+3a3+•••+(n-2)a_{n-2}
两式相减,
a_n-a_{n-1}=(n-1)a_{n-1}
以及 a_2=a_1=1
所以a_n=na_{n-1}
因此 a_n=n!/2 这里n!就是n的阶乘.

已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+). 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);