求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:29:55
求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解
变形:y≠0时,y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx等价于(y/cosx-y')/y^2=1-sinx
两边同乘[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)即得:
{{[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/y}'=|cosx|
积分,得{[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/y=[sign(cosx)]sinx+c
即:y={[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/{[sign(cosx)]sinx+c}
我求了几次好像都不是初等函数,不知道有没有求错,你自己算一次哈
两边同乘[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)即得:
{{[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/y}'=|cosx|
积分,得{[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/y=[sign(cosx)]sinx+c
即:y={[(1+sinx)/(1-sinx)]^(1/2)}/{[sign(cosx)]sinx+c}
我求了几次好像都不是初等函数,不知道有没有求错,你自己算一次哈
求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
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求微分方程(x^2+1)y'+2xy-cosx=0的通解
一阶微分方程dy/dx=sinx+cosx的通解,书上是:y= - cosx+sinx+c对吗?
求微分方程(x^2 cosx-y)dx+xdy=0的通解
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解,
大一高数!微分方程的通解.dy/dx+y=-y^2cosx
求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域
求函数y=2cosx/(sinx-cosx)的定义域
求微分方程y''+y'=sinx的通解