求微分方程 xy''=y'(lny'+1-lnx) 满足y(1)=2,y'(1)=e 的特解.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:36:58

方程改为xy''--y'=y'ln(y'/x),同除以x^2得
(y'/x)'=(y'/x)*ln(y'/x)*1/x,令y'/x=z,得
dz/dx=(zlnz)/x,dz/(zlnz)=dx/x
ln(lnz)=lnx+C1,lnz=Cx,ln(y'/x)=Cx.
代入y'(1)=e得C=1,于是ln(y'x)=x
y'=xe^x,y=xe^x--e^x+D.
再代入y(1)=2得D=2,于是
解为y=xe^x--e^x+2.
再问：终于明白自己错哪儿了

微分方程 xy‘=y（1+lny+lnx）求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程xlnxdy+（y-lnx）dx=0满足条件y|x=e=1的特解．微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x 帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx) 求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0满足初始条件x=3/2,y=e的特解求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解