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S是三角形ABC所在平面外一点,D,E分别是三角形SAB和三角形SBC的重心,求证DE平行AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 09:56:18
S是三角形ABC所在平面外一点,D,E分别是三角形SAB和三角形SBC的重心,求证DE平行AC
S是三角形ABC所在平面外一点,D,E分别是三角形SAB和三角形SBC的重心,求证DE平行AC
设△SAB中线SM,△SBC中线SN,连结MN,
SD/SM=2/3,SE/SN=2/3,
SD/SM=SE/SN,
DE//MN,
而MN是三角形ABC中位线,
MN//AC,
∴DE‖AC.