若函数y=Asin(ωx+φ) ,w>0,|φ|≤π,若x∈R,求函数的单调区间若
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 04:22:10
若函数y=Asin(ωx+φ) ,w>0,|φ|≤π,若x∈R,求函数的单调区间若
若函数y=Asin(ωx+φ)在平面直角坐标系中的图象(部分)如图所示,其中ω>0,|φ|≤π
(1)若x∈R,求函数的单调区间
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
2.已知cos(3π/2+α)=3/5,π/2<α<π,求cos(α-π/3)的值
若函数y=Asin(ωx+φ)在平面直角坐标系中的图象(部分)如图所示,其中ω>0,|φ|≤π
(1)若x∈R,求函数的单调区间
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
2.已知cos(3π/2+α)=3/5,π/2<α<π,求cos(α-π/3)的值
若函数y=Asin(ωx+φ)在平面直角坐标系中的图象(部分)如图所示,其中ω>0,|φ|≤π
(1)若x∈R,求函数的单调区间
A=1
T=2π/3
ω=2π/T=3
φ=π
函数y=sin(3x+π)=-sin3x
函数的单调递增区间为{x|2kπ/3+π/6〈x〈2kπ/3+π/2,k∈Z};函数的单调递减区间为{x|2kπ/3+π/2〈x〈2kπ/3+5π/6,k∈Z}.
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
x=-π/6时y=1
x=π/12时y=-√2/2
函数的值域是[-√2/2,1]
2.已知cos(3π/2+α)=3/5,π/2<α<π,求cos(α-π/3)的值
cos(3π/2+α)=sinα=3/5
∵π/2<α<π
∴cosα=-4/5
∴cos(α-π/3)=cosαcosπ/3+sinαsinπ/3=(-4/5)*(1/2)+(3/5)*(√3/2)=(-4+3√3)/10
(1)若x∈R,求函数的单调区间
A=1
T=2π/3
ω=2π/T=3
φ=π
函数y=sin(3x+π)=-sin3x
函数的单调递增区间为{x|2kπ/3+π/6〈x〈2kπ/3+π/2,k∈Z};函数的单调递减区间为{x|2kπ/3+π/2〈x〈2kπ/3+5π/6,k∈Z}.
(2)若x∈[-π/6,π/12],求函数的值域
x=-π/6时y=1
x=π/12时y=-√2/2
函数的值域是[-√2/2,1]
2.已知cos(3π/2+α)=3/5,π/2<α<π,求cos(α-π/3)的值
cos(3π/2+α)=sinα=3/5
∵π/2<α<π
∴cosα=-4/5
∴cos(α-π/3)=cosαcosπ/3+sinαsinπ/3=(-4/5)*(1/2)+(3/5)*(√3/2)=(-4+3√3)/10
若函数y=Asin(wx+φ)在平面直角坐标系中的图像如图所示,其中w>0,若x∈R,求函数单区间
求函数函数y=Asin(wx+φ))(A≠0,w>0)的单调区间
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|< π 2 ,x∈R)的图象 求表达式 增区间和对称轴
如图是函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0)的一段图像求上述函数的对称中心和单调区间
已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2
求正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(x属于R,ω>0,0
设函数f(x)=asin(2x+π/3)+b,(1)若a>0,求f(x)单调递增区间;
函数y=Asin(wx+p)(x∈R,A>0,w>0),p的绝对值
Asin(ωx+φ)的单调区间(ω≤0)
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0
若函数f(x)在R上是减函数,f(-2)=0,求函数g(x)=f(X)的绝对值的单调区间
已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间