椭圆(x平方)/4+(y平方)关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是什么?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 10:28:09
椭圆(x平方)/4+(y平方)关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是什么?
设 椭圆:x^2/4+y^2=1 上任意一点P(x1,y1)关于直线y=x-3对称的点为:Q(x,y) 则有:
{(y1+y)/2=(x1+x)/2-3 ,((y1-y)/(x1-x))*1=-1 }
解得:x1=y+3 ,y1=x-3
∵点P(x1,y1) 在椭圆上
∴代人 椭圆:x^2/4+y^2=1 得 :(y+3)^2/4+(x-3)^2=1
∴椭圆关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是:
(y+3)^2/4+(x-3)^2=1
若有不懂可再问我.
{(y1+y)/2=(x1+x)/2-3 ,((y1-y)/(x1-x))*1=-1 }
解得:x1=y+3 ,y1=x-3
∵点P(x1,y1) 在椭圆上
∴代人 椭圆:x^2/4+y^2=1 得 :(y+3)^2/4+(x-3)^2=1
∴椭圆关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是:
(y+3)^2/4+(x-3)^2=1
若有不懂可再问我.
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