在三角形ABC中,角A为90度,AB等AC,点D、E在AC边上,且AD等CE,作AM垂直BD于M,交BC于N,连接NE交
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:23:18
在三角形ABC中,角A为90度,AB等AC,点D、E在AC边上,且AD等CE,作AM垂直BD于M,交BC于N,连接NE交BD于F,说明三角形DEF的形状
zylsbd
作DF⊥BC,垂足为F,则显然有△CDF是等腰直角三角形
因为BD是∠ABC的角平分线,DA⊥AB,DF⊥AF
所以AD=DF
设AD=DF=CF=x
则AB=AC=9-x,
所以CD=9-2x
又因为CF^2+DF^2=CD^2
所以2x^2=(9-2x)^2
解得x=9/(2+√2)
因为ΔABE是等腰直角三角形
所以AF=AB/√2
=(9-x)/√2
=9/2
以上用的代数方法,也可以用几何方法解答
121
作DF⊥BC,垂足为F,则显然有△CDF是等腰直角三角形
因为BD是∠ABC的角平分线,DA⊥AB,DF⊥AF
所以AD=DF
设AD=DF=CF=x
则AB=AC=9-x,
所以CD=9-2x
又因为CF^2+DF^2=CD^2
所以2x^2=(9-2x)^2
解得x=9/(2+√2)
因为ΔABE是等腰直角三角形
所以AF=AB/√2
=(9-x)/√2
=9/2
以上用的代数方法,也可以用几何方法解答
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如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等
如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交
在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd
在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE
在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC边上的高.1)如图1,过点C作CE垂直于AB交BD于点,交AB于点E,若BC=5
在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/
如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点
三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形A
在三角形ABC中,已知:角A=90度,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BM于E,交BC于D,求证:角AMB
在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2
在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上 的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE 并延长BC的延