判别函数f(x)=ln(1 2x)^(4/x)在x=0处间断点的类型
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:37:49
判别函数f(x)=ln(1 2x)^(4/x)在x=0处间断点的类型
f(x)=ln(1+2x)^(4/x)
f(x)=4[ln(1+2x)]/x
limf(x) x.0+
=4lim[ln(1+2x)]/x x.0+
分子分母同时趋于0,用洛不塔法则,分子分母同时求导:
=4lim[2/(1+2x)]/1 x.0+
=4*(2/(1+0))
=8
limf(x) x.0-
=4lim[ln(1+2x)]/x x.0-
分子分母同时趋于0,用洛不塔法则,分子分母同时求导:
=4lim[2/(1+2x)]/1 x.0-
=4*(2/(1-0))
=8
limf(x) x.0+=limf(x) x.0- 但f(0)无意义
所以x=0时,为可去间断点,如果要使其在该点连续,需补充:
f(x)=8 x=0
f(x)=4[ln(1+2x)]/x
limf(x) x.0+
=4lim[ln(1+2x)]/x x.0+
分子分母同时趋于0,用洛不塔法则,分子分母同时求导:
=4lim[2/(1+2x)]/1 x.0+
=4*(2/(1+0))
=8
limf(x) x.0-
=4lim[ln(1+2x)]/x x.0-
分子分母同时趋于0,用洛不塔法则,分子分母同时求导:
=4lim[2/(1+2x)]/1 x.0-
=4*(2/(1-0))
=8
limf(x) x.0+=limf(x) x.0- 但f(0)无意义
所以x=0时,为可去间断点,如果要使其在该点连续,需补充:
f(x)=8 x=0
f(x)=x-1/x^2 +x-2的间断点,并说明间断点类型
关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点
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f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 求函数的间断点,属于何种类型?
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判断函数f(x)=sin2x/x(x-1)的间断点及其类型
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请求出y=1/ln|x| 的间断点并说明其类型及原因
y=(x^2-4)/(x^2-5x+6) 在x=2,x=3处间断,说明间断点的类型,如果是可去间断点,补充或改变函数的定