自然数个数和整数个数是一样多的?怎么证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 20:23:17

这里是两个无穷多个元素的集合,所谓“一样多”：是指两个集合存在一个“一一对应”的函数.
设A={0,1,2,3,4,5,6,.}
B={.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,.}
现在把B排列成：0,1,-1,2,-2.3,-3,4.-4,.n,-n,.
现构成对应f：0→0,1→1,2→-1,3→2,4→-2.2n-1→-n,2n→n,.
则f就是A到B的“一一对应”
故自然数个数和整数个数是一样多.

证明：从前100个自然数中任意取出51个数,其中至少有2个数,较大的数是较小数的整数倍. 怎么做：自然数的个数是(?)的,(?)最大的自然数. 请问以下证明整数个数多于自然数是否正确证明自然数集和有理数集元素个数相等证明实数集合元素个数比自然数多事实：自然数集和整数集的元素个数一样多,但是,如果把两个集合从小到大排列,相同的数字一一划去的话,整数集始终会多负数部分任意给定2008个数,证明：其中必有若干个自然数,和是2008的倍数（单独1个数也看作和）. 证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数证明：在任取的5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数. 自然数整数分数小数的个数都是（）任意给定2007个自然数.证明：其中必有若干个自然数,和是2007的倍数（单独1个数也看作和）. 有理数个数和整数个数大小的比较