大师作文网计算i+2i2+3i3+…+2000i2000=______．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:27:49
计算i+2i2+3i3+…+2000i2000=______．
令S=i+2i2+3i3+…+2000i2000 ①，
则iS=i2+2i3+3i4…+1999i2000+2000i2001 ②，
①减去②且错位相减 可得 （1-i）S=i+i2+i3+…+i2000-2001i2001=
i(1−i2000)
1−i-2001i2001=
i(1−1)
1−i−2000i=0-2000i=-2000i，
∴S=
−2000i
1−i＝
−2000i(1+i)
(1−i)(1+i)=
−2000i+2000
2=1000-1000i，
故答案为：1000-1000i．
则iS=i2+2i3+3i4…+1999i2000+2000i2001 ②，
①减去②且错位相减 可得 （1-i）S=i+i2+i3+…+i2000-2001i2001=
i(1−i2000)
1−i-2001i2001=
i(1−1)
1−i−2000i=0-2000i=-2000i，
∴S=
−2000i
1−i＝
−2000i(1+i)
(1−i)(1+i)=
−2000i+2000
2=1000-1000i，
故答案为：1000-1000i．
计算i+2i2+3i3+…+2000i2000=______．
i是虚数单位，计算i+i2+i3= ___ ．
已知电路中电流i1,i2对应的向量形式为I1=10e∧i.π/3,I2=5e∧-i.π/2,若i3=i1+i2,求i3
I2+I1=I3+I5
I1=I2+I3为什么
i是虚数单位，计算：(-1+i)(2+i)i3= ___ ．
三个电阻并联已知R1:R2:R3=1:2:3则I1:I2:I3=
I1+I2=I3 5I1+10I3=15 10I2+10I3=65
I1+I2-I3=0怎么解
I3-=I-+I2平衡常数的测定中,为什么碘必须过量
正弦电流i1、i2、i3的最大值为1A,2A,3A,其中i1滞后i2 30°超前i3 60°以i1为参考量画出i2,i3
在图3-1正稳态电路中,已知w=1000rad/s,求i1,i2,i3.（i1,i2,i3上面都