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如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD是AC边上的高,试探究PE加

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:19:27
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD是AC边上的高,试探究PE加PF与B

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD是AC边上的高,试探究PE加
连接AP
∵PE⊥AB
∴S△ABP=AB×PE/2
∵PF⊥AC
∴S△ACP=AC×PF/2
∵BD⊥AC
∴S△ABC=AC×BD/2
∵S△ABC=S△ABP+ S△ACP
∴AC×BD/2=AB×PE/2+ AC×PF/2
∵AB=AC
∴BD=PE+PF