已知函数f(x)满足下列条件:①f(1)=-1,②f(x+3)=f(x),③图像关于原点对称,则f(5)+(10)=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 20:09:17

图像关于原点对称,则f(x)是奇函数,即：f(-x)=-f(x)
f(x+3)=f(x)
则：f[(x+3)+3]=f(x+3)=f(x)
即：f(x+6)=f(x)
所以,f(10)=f(4)=f(1+3)=f(1)=-1
f(5)=f(-1)=-f(1)=1
所以,f(5)+f(10)=0

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再问： f[(x+3)+3]是怎么做到的？
再答： f(x+3)=f(x) 则该式中的x可用任何数或字母来代替所以，我把x成x+3，得：f[(x+3)+3]=f(x+3)=f(x) 或者，不用这样也行，我一开始看成负的了直接：因为f(x+3)=f(x)，所以：f(10)=f(7)=f(4)=f(1)，f(5)=f(2)=f(-1)

1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(－x+2014)＝f（x-2012) 定义域关于原点对称的函数f（x）满足f（x1-x2）=[f（x1）-f（x2）]/[1+f(x1)f(x2)],判断f（已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称已知函数f(x)=lg(a+2/(1+x))的图像关于原点对称已知函数f(x)的图像关于直线x=1对称,如图所示,则满足等式f(a-1)=f(5)的实数a的值为函数与方程已知定义在R上的函数f(x)图像关于点(-3/4,0)对称,且满足下列条件：f(x)=-f(x+3/2),f( 已知二次函数图像经过原点,满足f(1+x)=f(1-x),且方程f（x)……. 已知函数f(x)满足f(-x+1)=-f(x+1) 求函数图像关于什么对称?满足f(x)+f(-x)=2时求函数图象关于设函数f（x）的定义域关于原点对称,且满足①f（x1-x2）=[f（x1）f(x2)+1]/[f（已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x. 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x方+2x