在三角形ABC中,∠ABC=90°,M是AB中点,如果分别延长AB、AC到点E使CE=CF=1/2AB,求∠EMF的度数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:35:45
在三角形ABC中,∠ABC=90°,M是AB中点,如果分别延长AB、AC到点E使CE=CF=1/2AB,求∠EMF的度数
急
急
连接CM,EF
由于△ACB为直角三角形,所以AM=CM=BM
又因为M为AB红点且CE=CF=1/2AB,所以CE=CF=AM=BM=CM
所以△FCM,△ECM为等腰三角形,即∠FMC=∠MFC,∠EMC=∠CEM
又因为△FCE为等腰三角形,则∠CFE=∠CEF
由三角形内角和为180度得
∠CFE+∠CEF=90度
所以∠FMC+∠MFC+∠EMC+∠CEM=90度
所以∠EMF=45度,
由于△ACB为直角三角形,所以AM=CM=BM
又因为M为AB红点且CE=CF=1/2AB,所以CE=CF=AM=BM=CM
所以△FCM,△ECM为等腰三角形,即∠FMC=∠MFC,∠EMC=∠CEM
又因为△FCE为等腰三角形,则∠CFE=∠CEF
由三角形内角和为180度得
∠CFE+∠CEF=90度
所以∠FMC+∠MFC+∠EMC+∠CEM=90度
所以∠EMF=45度,
如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数
在三角形ABC中,角BAC等于90度,延长BA到点D,使AD等于2分之1AB,E,F分别是BC,AC的中点
如下图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E、F分别是边BC、AC的中点
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=12AB.连结DE,DF
在三角形ABC中,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F,分别为BC,AC的中点.求证DF=AE
在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF
在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD
几何:全等三角形△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC到点E,使CE=BD,连结D、F交BC于F.(1)猜想
如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求三角形BDE是什么三角形,为
在三角形ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD等于二分之一AB,点G,E,F,分别为AB,BC,AC中点,求证
在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
如图 在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.G是BC延长线上一点.