数列Xn=0.99999.9999-1 （n个9） 证明该 数列无穷小

证明Xn=√(n+ 1)-√n是数列无穷小 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l 高等数学求数列极限已知数列X1=根号2,Xn=根号（2+Xn-1）（n=2,3,4...）,证明该数列收敛,并求其极限. 求数列Xn=（n+1）／（3n-1）的极限.并用定义证明 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 已知数列{Xn}满足：X1=0,Xn=（X（n-1）+3）/4,证明数列收敛,并求其极限值 证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=（xn+xn-1）/2 n+1 n-1什么的是下标~ “数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗 为什么 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论