如图,ABCD是圆O的内接正方形,P是弧BC的中点,PD交AB于E,求PE比DE的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:45:58
如图,ABCD是圆O的内接正方形,P是弧BC的中点,PD交AB于E,求PE比DE的值
图你应画得出来,有劳了
对不起,打错了
BC是AB
图你应画得出来,有劳了
对不起,打错了
BC是AB
PE:DE=(√2-1)∶2 (“√”代表根号)
作PH⊥AB于E,在BH上找点F,使PH=HF.
∵P是弧BA的中点
∴PB=PA (在同圆或等圆中,等弧所对的弦相等)
则△PBA为等腰三角形,则易知AH=HB
又∠APB为弧ADC的圆周角,正方形ABCD.
∴弧AD+弧DC+弧BC=(3/4)×360°=270°
故∠APB=270°/2=135°
则∠PBA=(180°-135°)/2=22.5°
又PH=HF,则∠PFH=45°
则∠FPB=∠PFH-∠PBF=45°-22.5°=22.5°=∠PBF.
则PF=FB
则有AD=AB=2HB=2(EH+HB)=2[HP+(√2)HP]=(2+2√2)HP
又HE‖AD,易知△AED∽△HEP
故PE∶DE=PH∶AD=PH∶(2+2√2)HP=(√2-1)∶2
作PH⊥AB于E,在BH上找点F,使PH=HF.
∵P是弧BA的中点
∴PB=PA (在同圆或等圆中,等弧所对的弦相等)
则△PBA为等腰三角形,则易知AH=HB
又∠APB为弧ADC的圆周角,正方形ABCD.
∴弧AD+弧DC+弧BC=(3/4)×360°=270°
故∠APB=270°/2=135°
则∠PBA=(180°-135°)/2=22.5°
又PH=HF,则∠PFH=45°
则∠FPB=∠PFH-∠PBF=45°-22.5°=22.5°=∠PBF.
则PF=FB
则有AD=AB=2HB=2(EH+HB)=2[HP+(√2)HP]=(2+2√2)HP
又HE‖AD,易知△AED∽△HEP
故PE∶DE=PH∶AD=PH∶(2+2√2)HP=(√2-1)∶2
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,连接EF,交BD于P,求BP:PD的值
如图在平行四边形abcd中e是ab的延长线上的一点,de交bc于点f,交ac于点p求证pd平方=pe*pf
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证:PD的平方=PE乘PF
如图,∠ABC=90°,AB=BC,点O是AC的中点,点P是斜边AC上的动点,PB=PD,DE垂直AC于点E,求证:PE
已知矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,点P是PD的中点.PE⊥AD于E.PF⊥BD于F,AB=3,BC=4
如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证:BC=E
已知:如图,ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交⊙O于点E,则AE的长是( )
如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值
如图,已知点P是△ABC中BC边的中点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E
如图ab是园o的直径,c为弧ab的中点,d为弧bc的中点,连ad交bc于e则de比ea的值为
若平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证PD的平方等于PE乘以PF