锐角三角函数的简单应用（二）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 18:29:38

锐角三角函数的简单应用（二）
16(宁波)据气象台预报,一强台风的中心位于宁波(指城区,下同)东南方向( 36根号6+108根号2)千米的海面上,目前台风中心正以20千米/时的速度向北偏西60°的方向移动,距台风中心50千米的圆形区域均会受到强袭击．已知宁海位于宁波正南方向72千米处,象山位于宁海北偏东60°方向56千米处．请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击?如果会,请求出受强袭击的时间；如果不会,请说明理由．(为解决问题,须画出示意图,现已画出其中一部分,请根据需要,把图形画完整)

过作东西方向(水平)直线与(南北)延长线交于,
延长台风中心移动射线与相交于．
∵,45°,
∴,．
∵30°,
∴30°=,
∴与重合,∴台风中心必经过宁海．
∴经过宁海的时间为(时) ．
如图为象山,由题意可得30°+30°=60°,
到的距离60°=,
∴象山会受到此次台风强袭击．…
求受袭击时间可先求以为圆心,为半径的圆与相交的弦长等于,
∴受袭击时间(时) ．
∵到的距离60°=,
∴宁波不会遭受此次台风的强袭击．
综上所述:宁波不会遭受此次台风的强袭击；宁海:会,受袭击时间为5时；象山:会,受袭击时间时．(约1时13分) …

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