大师作文网2证明并回答第二问
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 04:57:39
解题思路： （1）由AF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再一对对顶角相等，且由E为AD的中点，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证； （2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由为：由AF与BD平行且相等，得到四边形AFBD为平行四边形，再由AB=AC，BD=CD，利用三线合一得到AD垂直于BC，即∠ADB为直角，即可得证．
解题过程：
解：（1）CD =BD.
证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
∵E为AD的中点，
∴AE=DE，
在△AFE和△DCE中，
∠AFE＝∠DCE ∠AEF＝∠DEC AE＝DE ，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴CD=BD；
（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，
理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∵AB=AC，BD=CD，
∴∠ADB=90°，
∴四边形AFBD是矩形．
解题过程：
解：（1）CD =BD.
证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DCE，
∵E为AD的中点，
∴AE=DE，
在△AFE和△DCE中，
∠AFE＝∠DCE ∠AEF＝∠DEC AE＝DE ，
∴△AFE≌△DCE（AAS），
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴CD=BD；
（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，
理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∵AB=AC，BD=CD，
∴∠ADB=90°，
∴四边形AFBD是矩形．