如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:22:38
如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动
设BP长为X,△APD面积为Y
1)求Y于X的函数关系式,并写出定义域
2)在点P的运动过程中,由A、P、D三点所组成的△APD能否与△ABC相似?若能,写出AP的长
3)是否存在这样的点P,使得四边形PBCD的面积等于三角形ABC的一半?若存在求出AP的长
设BP长为X,△APD面积为Y
1)求Y于X的函数关系式,并写出定义域
2)在点P的运动过程中,由A、P、D三点所组成的△APD能否与△ABC相似?若能,写出AP的长
3)是否存在这样的点P,使得四边形PBCD的面积等于三角形ABC的一半?若存在求出AP的长
1)过点D作DH⊥AB交AB于H
∵DH⊥AP
∴DH=AD·sin30°=6×1/2=3
∴y=S△APD=(DH·AP)/2
∵AP=AB-BP=10-x
∴y=3(10-x)/2
0<x<10
2)能
若△AP1D∽△ABC
则AB:AC=AP1:AD
∴AP1=(6×10)/8=15/2
若△AP2D∽△ACB
则AB:AC=AD:AP2
∴AP2=(6×8)/10=24/5
3)存在
若 S四边形PBCD=S△ABC/2
又∵S△APD+S四边形PBCD=S△ABC
∴S△APD=S△ABC/2
过点C作CG⊥AB于G
CG=AC·sin30°=8×1/2=4
∴S△ABC=CG×AB/2=4×10/2=20
∴S△APD=S△ABC/2=20/2=10
∵S△APD=y=3(10-x)/2
∴10-x=20/3
∵AP=10-x
∴AP=20/3
∵DH⊥AP
∴DH=AD·sin30°=6×1/2=3
∴y=S△APD=(DH·AP)/2
∵AP=AB-BP=10-x
∴y=3(10-x)/2
0<x<10
2)能
若△AP1D∽△ABC
则AB:AC=AP1:AD
∴AP1=(6×10)/8=15/2
若△AP2D∽△ACB
则AB:AC=AD:AP2
∴AP2=(6×8)/10=24/5
3)存在
若 S四边形PBCD=S△ABC/2
又∵S△APD+S四边形PBCD=S△ABC
∴S△APD=S△ABC/2
过点C作CG⊥AB于G
CG=AC·sin30°=8×1/2=4
∴S△ABC=CG×AB/2=4×10/2=20
∴S△APD=S△ABC/2=20/2=10
∵S△APD=y=3(10-x)/2
∴10-x=20/3
∵AP=10-x
∴AP=20/3
如图,△ABC,∠C=90°,AC=8CM,BC=6cm,AB=10CM.动点P在AC上以2cm/s的速度从C向A运动;
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,
如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位,
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.动点D在边AC上运动,且与点A,C
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C
在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,动点P从A出发以每秒1CM的速度在线段AD上向终点D.
如图,在等腰△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动.过点P作平行于BC、AC的直线,分别与AC
5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点
如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=7.点D在AB上由A向B移动(C,D不与A,B重合),过B,C,D三点做一个圆交
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运