在△ABC中,AB<BC<CA,且AC-AB=2,D点在边BC上,且AD平分∠BAC.E为边AC上的一点,连接BE交AD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:17:08
在△ABC中,AB<BC<CA,且AC-AB=2,D点在边BC上,且AD平分∠BAC.E为边AC上的一点,连接BE交AD于点G,且
=
=2
AC |
CD |
AE |
BD |
过点E作EF∥AD 交CD于点F,
∴
AC
AE=
CD
DF,
∵
AC
CD=
AE
BD=2,
∴
AC
AE=
CD
BD,
∴BD=DF ①
∴DG为△BEF的中位线.
∴BG=GE
又∵∠BAG=∠EAG,
∴AB=AE,
∴CE=AC-AE=AC-AB=2
∵EF∥AD,
∴
AE
DF=
CE
CF=
AC
CD=2,
∴DF=
AE
2,CF=1 ②
又∵
EF
AD=
2GD
AG+GD=
2
AG
GD+1=
2
n+1 ③
且∵
EF
AD=
CE
AC=
2
AE+CE=
2
AE+2 ④
由③④两式得AE=n-1
由①②得BC=BD+DF+CF=2DF+CF=2×
n−1
2+1=n.
故选B.
∴
AC
AE=
CD
DF,
∵
AC
CD=
AE
BD=2,
∴
AC
AE=
CD
BD,
∴BD=DF ①
∴DG为△BEF的中位线.
∴BG=GE
又∵∠BAG=∠EAG,
∴AB=AE,
∴CE=AC-AE=AC-AB=2
∵EF∥AD,
∴
AE
DF=
CE
CF=
AC
CD=2,
∴DF=
AE
2,CF=1 ②
又∵
EF
AD=
2GD
AG+GD=
2
AG
GD+1=
2
n+1 ③
且∵
EF
AD=
CE
AC=
2
AE+CE=
2
AE+2 ④
由③④两式得AE=n-1
由①②得BC=BD+DF+CF=2DF+CF=2×
n−1
2+1=n.
故选B.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
已知△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,点E为AB上一点,且∠EDB=∠B,现有下列两个结论:①AB=A
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDE
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D.
图,在△abc中,∠acb=90°,ad平分∠bac,e,f为边ab,ac上的任意一点,且ae=af,连接ef并延长,交
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求
如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F
已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD
在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,连接AD,点E和点F在AD上,连接BE和CE,且角BED等于角BAC=90度
在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,E、F分别在AB、AC上