如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D (1)试说明∠E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:32:04
如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D (1)试说明∠EFD与∠B,∠C
数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余的条件不变,那么你在图3①中的结论是否还成立?
数量关系;(2)如图②,当点F在AE的延长线上时,其余的条件不变,那么你在图3①中的结论是否还成立?
∠EFD=(∠C-∠B)/2
1、证明:过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C=90
∴∠CAG=90-∠C
∴∠EAG=∠CAE-∠CAG=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD=∠EAG (同位角相等)
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2
2、证明:过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C=90
∴∠CAG=90-∠C
∴∠EAG=∠CAE-∠CAG=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD=∠EAG (内错角相等)
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2
再问: 谢谢了,我已经不用了。但是为了感谢你,我给你分吧
1、证明:过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C=90
∴∠CAG=90-∠C
∴∠EAG=∠CAE-∠CAG=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD=∠EAG (同位角相等)
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2
2、证明:过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C=90
∴∠CAG=90-∠C
∴∠EAG=∠CAE-∠CAG=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD=∠EAG (内错角相等)
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2
再问: 谢谢了,我已经不用了。但是为了感谢你,我给你分吧
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于点D.
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. (1)试推出∠EFD、∠B与∠
已知,如图,三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D
如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.(1)试探究∠EFD、∠B与∠
已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,且FD⊥BC于D点.试推出∠EFD,∠B与∠C的关系式
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F是AE上一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B、∠C的大
(如图5(1),在三角形ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D,
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC(角C>角B),F为AE上的一点,且FD垂直BC于D
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC(角C大于角B),F为AE上一点,且FD垂直BC于D
如图:在三角形ABC中,∠A>∠B,AE平分∠BAC,F为AE上一点,且FD⊥BC于D,求证:∠EFD=1/2(∠C-∠
如图,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为射线AE上一动点,且FD⊥BC于D,问:当F点运动时总有∠EFD