设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f（x,y)=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:10:11

X服从均匀分布,f(x)=1/3,0≤x≤3
Y服从指数分布,f(y)=1/3*e^(-y/3),y≥0
X,Y相互独立,f(x,y)=f(x)f(y)=1/9*e^(-y/3),0≤x≤3,y≥0
再问： f(x,y)=f(x)f(y)=1/9*e^(-y/3) 这个算的不正确吧？
再答：哪里算错了？
再问： f(x,y)=f(x)f(y)是这样算的吗？
再答：你可以验证一下啊 f(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(0,+∞)1/9*e^(-y/3)dy=1/3 f(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,3)1/9*e^(-y/3)dx=1/3*e^(-y/3) 因为是X，Y独立的，F(x≤X,y≤Y)=F(x≤X)F(y≤Y) 那么，f(x,y)=F(x≤X,y≤Y)分别对x，y求偏导数=f(x)f(y)

设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f（x,y)=? 设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数一道概率题求详解,设X与Y是相互独立的随机变量,U（0,1）,E(2).写出二维随机变量（X,Y）的联合密度函数f（x, 随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=2X+Y的概率密度函数... 随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X-Y的概率密度函数设X,Y相互独立,U(0,1),U(-1,1)则X,Y联合概率密度f(x,y)= 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. 设随机变量X与Y独立,U(0,2),e(2),求二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,概率P(X≤Y) 设随机变量（X,Y）联合概率密度为f(x,y)=3x,0 设随机变量x~U[0,1]Y~U[0,2]并且X和Y相互独立求min[x,y]的概率密度函数设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下,f(x,y)=ke^-(3x+4y),x,y>0；f(x,y)=0,其他