证明sina²+sin²β-sin²α×sin²β+cos²β×cos

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 12:32:15

证明sina²+sin²β-sin²α×sin²β+cos²β×cos²β=1

你好,你的题目有问题吧?应该是sina²+sin²β-sin²α×sin²β+cos²α×cos²β=1吧?
证明：sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β
=sin²α（1-sin²β）+sin²β+cos²αcos²β
=sin²α•cos²β+sin²β+cos²αcos²β
=cos²β（sin²α+cos²α）+sin²β
=cos²β+sin²β
=1

望采纳,若不懂,请追问.
再问：就这一步没看懂 cos²β（sin²α+cos²α）+sin²β我比较笨，请详解我一定采纳
再答： =sin²α•cos²β+sin²β+cos²αcos²β =sin²α•cos²β+cos²αcos²β+sin²β（前两项提公因式cos²β） =cos²β（sin²α+cos²α）+sin²β （sin²α+cos²α=1） =cos²β+sin²β 这不是笨，是不熟，若不懂，请继续追问。

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