作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=1,求BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:25:21
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=1,求BC的长.
RT图马上好
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若DE=1,求BC的长.
证明:连接AD,
∵AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵DE垂直平分AB,
∴BD=AD,
∴∠BAD=∠B=30°,
那么AD=BD=2DE=2
又∵∠DAC=120°-30°=90°,∠C=30°,
∴CD=2AD=4,
∴BC=BD+CD=2+4=6.