在△abc中,AB=AC,△ADB和△ACE都是等边三角形,且∠DAE=∠DBC,求∠BAC的度数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:00:50
在△abc中,AB=AC,△ADB和△ACE都是等边三角形,且∠DAE=∠DBC,求∠BAC的度数
帮忙,我线上等
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∠DAE=∠DBC
∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠DBA+∠ABC……(1)
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ABC=∠ACB=90-(∠BAC)/2……(2)
∵△ADB和△ACE都是等边三角形
∴∠DAB=∠DBA=60°……(3)
∠CAE=60°……(4)
将(2)(3)(4)代入(1)中得
60+∠BAC+60=60+90-(∠BAC)/2
∠BAC=20°
或
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ABC=∠ACB=90-(∠BAC)/2
∵△ADB和△ACE都是等边三角形
∴∠DAB=∠DBA=60°,∠CAE=60°
∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=60+∠BAC+60=120+∠BAC
∠DBC=∠DBA+∠ABC=60+90-(∠BAC)/2=150-(∠BAC)/2
∠DAE=∠DBC
120+∠BAC=150-(∠BAC)/2
∠BAC=20
∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠DBA+∠ABC……(1)
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ABC=∠ACB=90-(∠BAC)/2……(2)
∵△ADB和△ACE都是等边三角形
∴∠DAB=∠DBA=60°……(3)
∠CAE=60°……(4)
将(2)(3)(4)代入(1)中得
60+∠BAC+60=60+90-(∠BAC)/2
∠BAC=20°
或
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠ABC=∠ACB=90-(∠BAC)/2
∵△ADB和△ACE都是等边三角形
∴∠DAB=∠DBA=60°,∠CAE=60°
∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=60+∠BAC+60=120+∠BAC
∠DBC=∠DBA+∠ABC=60+90-(∠BAC)/2=150-(∠BAC)/2
∠DAE=∠DBC
120+∠BAC=150-(∠BAC)/2
∠BAC=20
在△abc中AB=AC△ABD和△ACE都是等边三角形且∠DAE=∠DBC求∠BAC的度数
△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数
如图,△ABC为等腰三角形.△ADB与△ACE是以腰AB,AC为边的等边三角形,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC各内角
ABC是等腰三角形,分别以它的两腰为边作等边三角形△ADB和△ACE,已知∠DAE=∠DBC分别求出ABC三个内角的度数
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=3,CE=4,求:(1)△ACE和△ABD的面
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证:△ABD≌△ACE.
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数
如图,已知在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,试说明:△ABD≌△ACE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AD=AC,AD与BC相交于E,∠CAD=30°求∠BCD和∠DBC的度数
△ABC和△ADE都是等腰三角形,顶角∠BAC=∠DAE,证△ADB≌△AEC