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如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 01:15:06
如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,
且和BC相交于点E,F为第一象限的店,AF=12,CF=13,(1)求反比例函数y=k/x和直线OE的函数解析式 (2)求四边形OAFC的面积
如图,点A的坐标为(3,0)点c的坐标为(0,4)OABC为矩形,反比例函数y=k/x的图像过AB的中点D,
因为OABC为矩形,C(0,4)则AB=4,A(3,0)D为AB中点,所以D(3,2)
所以反比例函数解析式为Y=6/X,又因为E在反比例函数图象上,且E点纵坐标为4,则4=6/x,x=3/2,故E(3/2,4)设OE解析式为Y=KX,将E点坐标带入解析式中得,y=8/3x
2 .连接AC,因为OA=3,OC=4,则AC=5(勾股定理),在三角形ACF中,AF=12,CF=13,AC=5,则三角形ACF为直角三角形,直角边为AC,AF(勾股定理逆定理)
所以,四边形OAFC的面积 = 三角形AOC 面积+三角形AFC 面积=1/2 *(3*4)+1/2*(5*12)
=6+30=36