设a>0,b>0,对任意的实数x>1.有ax+x/x-1>b成立,试比较根号a+1和根号b的大小
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:04:46
设a>0,b>0,对任意的实数x>1.有ax+x/x-1>b成立,试比较根号a+1和根号b的大小
ax+x/(x-1)>b
[a(x-1)+a]+[1+1/(x-1)]>b
a(x-1)+1/(x-1)>b-a-1
而a(x-1)+1/(x-1)≥2√a
(当且仅当a(x-1)=1/(x-1)即x-1=(√a)/a即x=1+(√a)/a时取等)
对任意的实数x>1,有ax+x/(x-1)>b成立
即对任意的实数x>1,有a(x-1)+1/(x-1)>b-a-1成立
所以a(x-1)+1/(x-1)的最小值大于b-a-1
所以2√a>b-a-1
a+2√a+1>b
(√a+1)^2>(√b)^2
√a+1>√
[a(x-1)+a]+[1+1/(x-1)]>b
a(x-1)+1/(x-1)>b-a-1
而a(x-1)+1/(x-1)≥2√a
(当且仅当a(x-1)=1/(x-1)即x-1=(√a)/a即x=1+(√a)/a时取等)
对任意的实数x>1,有ax+x/(x-1)>b成立
即对任意的实数x>1,有a(x-1)+1/(x-1)>b-a-1成立
所以a(x-1)+1/(x-1)的最小值大于b-a-1
所以2√a>b-a-1
a+2√a+1>b
(√a+1)^2>(√b)^2
√a+1>√
设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.
若x>0,b>0,比较2+a+b和2(根号a+根号b)的大小
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值
已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小
知函数f(x)=x^3-ln(根号(x2+1)+x) 对任意实数a b a+b≠0 有[f(a)
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R) 1、若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,求f(x)的表
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R)满足:f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立 1.求
设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:(1)求f(x)的
已知实数a、b满足根号a-2+根号b+4等于0,且ax+b=0,求根号x+根号下x分之一的值
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
已知等式3ax+5a-4bx+6b=7x-1对任意实数x都成立,求代数式2x-b的平方根